1^ prova : seconda settimana di maggio

2^ prova : terza settimana di maggio

3^ prova : quarta settimana di maggio

A = Conoscenza

B = Comprensione

C = Applicazione semplice

D = Applicazione complessa

Quesiti di livello A : 3 punti

Quesiti di livello B : 5 punti

Quesiti di livello C e D : 8 punti

Classe 3^ B O. M. Verifica del ................

Cognome .................

Nome .................

1) Per quale valore del parametro k l’equazione

20 (k+1) x² - 3x + 2 = 0 è un’equazione di primo grado?

a) k = 0 b) k = -20

c) k = d) k = -1

2) "Trovare un numero sapendo che il triplo del suo quadrato è

uguale a 12 volte il numero stesso ."

Quale delle seguenti equazioni risolve questo problema?

a) (3x)² = 12 x b) (3x)² + 12 x =0

c) 3x² = 12 x d) 3x² = 12 x²

3) Un'equazione di secondo grado completa il cui discriminante è

minore di zero, ammette:

a) due soluzioni reali e coincidenti;

b) due soluzioni reali;

c) nessuna soluzione reale;

d) non si può affermare nulla sul numero delle soluzioni,

dipende infatti dalla particolare equazione assegnata.

4) L'equazione x² + 2x + 1 = 0 ammette soluzioni nei seguenti

insiemi?

Scrivi V per vero, F per falso

a) insieme dei numeri naturali N ..........

b) insieme dei numeri interi relativi Z ..........

Risolvere graficamente un'equazione di secondo grado del tipo

a x ² + b x + c = 0 equivale a determinare le intersezioni

tra l'asse delle ........................ e la ..............

6) Indica quali delle seguenti equazioni è quella di una parabola:

a) y = 2x + 1 b) y = 2x - 3x - 1

c) y = - x²+ x + 2 d) y = 4x + y - 1

8) Data la parabola y = ax² + bx + c indica quale dei seguenti

a) V ;- b) V

c) ; d) V ;

9) Data la parabola y = 3x² - 2x + 1, indica quale delle seguenti

rette è quella che rappresenta il suo asse di simmetria:

a) x = b) x = -

c) x = d) x = -

10 ) Indica quali delle seguenti equazioni rappresenta la parabola

riportata sul piano cartesiano

a) y = - x² + 3x - 2

b) y = x² - 5x - 2

c) y = x² - 2

d) y = 3x - 2

11) Determina per quali valori di a il sistema

4x²-4a = y²-1

ha come soluzione la coppia ( 4 ; 7 ) a = ...........

12) Le soluzioni di una disequazione sono tutti quei valori che

sostituiti all’incognita ............

a) ............eliminano l’incognita

b) ............danno zero

c) ............danno una disuguaglianza positiva

d) ............verificano la disuguaglianza

13) A quale dei seguenti grafici è associata un’equazione di

secondo grado che non ha alcuna soluzione reale?

a) b)

c) d)

14) Nell’equazione di una parabola y = a x²+ bx + c il primo

coefficiente è positivo:allora l’equazione ax² + bx + c = 0

ha due soluzioni reali e uguali se l’ordinata del vertice è :

a) maggiore di zero b) uguale a zero

c) minore di zero d) diversa da zero

15)Quale dei seguenti grafici rappresenta l’insieme delle

soluzioni della disequazione x²- 4x ³ 0 ?

a) b)

c) d)

16) Leggendo il seguente grafico:

completa le seguenti frasi:

17) Rispondi alle seguenti domande scrivendo sui puntini V se

ritieni le affermazioni vere, F se le ritieni false.

a) data la parabola di equazione y = ax² + bx + c

se b = 0 allora la curva ha per asse di simmetria l’asse

delle y .........

b) data la parabola di equazione y = ax² + bx + c se delta <0

allora la curva ha ordinata sempre positiva .........

c) data la parabola di equazione y = ax² + bx + c se a e c

sono concordi, allora la curva interseca l’asse delle x

........

d) data la parabola di equazione y = ax² + bx + c se a e c

sono concordi,allora la curva interseca l’asse delle x

nell’origine e in un punto di ascissa negativa ........

18) Specifica per quale valore di k la parabola y = 3x²-x + k-1

interseca l’asse delle ordinate nell’origine degli assi

cartesiani:

a) k = -1 b) k = 1

c) k = 0 d) k = 2

a) ....... verificano le disequazioni

b) ....... rendono positive le disequazioni del sistema

c) ....... verificano tutte le disequazioni del sistema

d) ....... verificano entrambi i membri

20) Dato il sistema di disequazioni

x² - 2x > 0

x² - 2x -3 > 0

x² - 2x - 8 > 0

si ha la seguente rappresentazione grafica,dove si sono

indicati con tratto continuo gli intervalli in

cui ciascuna disequazione è verificata:

-2 -1 0 2 3 4

Interpretando il grafico, individua per quali valori di x il sistema è verificato

................................................................

GRIGLIA DI VALUTAZIONE

TOTALE

GRIGLIA DI VALUTAZIONE

Classe 3^ B O. M. Verifica del...........

Cognome ......................

Nome ......................

1) Indicare qual è la misura, espressa in radianti, dell'angolo la cui ampiezza, riferita ai gradi sessagesimali, corrisponde a 144°:

a) c)

b) d)

2) Indicare qual è la misura, espressa in gradi sessagesimali, dell'angolo la cui ampiezza, riferita ai radianti, corrisponde a :

a) 75 c) 270

b) 145 d) 135

3) Indicare qual è la caratteristica, tra quelle riportate, di una circonferenza goniometrica:

a) di avere il centro coincidente con le origini di un sistema di assi cartesiani e il raggio di misura arbitraria;

b) di avere il centro in un qualunque punto di un sistema di assi cartesiani ed il raggio pari ad un centimetro;

c) di avere il centro in un qualunque punto di un sistema di assi cartesiani ed il raggio di misura arbitraria;

d) di avere il centro coincidente con le origini di un sistema di assi cartesiani e il raggio unitario.

4) La figura a fianco riportata, mostra due semirette a e b che hanno la stessa origine O e formano un angolo acuto di ampiezza a ; dati due punti P e M sulle due semirette, indicare a quale funzione goniometrica, tra quelle riportate, corrisponde il rapporto tra il segmento OP ed il segmento OM:

a) coseno dell'angolo a ;

b) seno dell'angolo a ;

c) tangente dell'angolo a ;

d) cotangente dell'angolo a ;

5) La figura a fianco riportata, mostra due semirette a e b che hanno la stessa origine O e formano un angolo acuto di ampiezza a ; dati due punti P e M sulle due semirette, indicare a quale funzione goniometrica, tra quelle riportate, corrisponde il rapporto tra il segmento MP ed il segmento OM:

a) coseno dell'angolo a ;

b) seno dell'angolo a ;

c) tangente dell'angolo a ;

d) cotangente dell'angolo a ;

6) Indicare quale definizione, tra quelle riportate, è esatta:

a) il coseno di un angolo orientato è positivo se il secondo lato dell'angolo cade nel 1° o nel 4° quadrante, mentre è negativo se esso cade nel 2° o nel 3° quadrante;

b) il coseno di un angolo orientato è positivo se il secondo lato dell'angolo cade nel 2° o nel 3° quadrante, mentre è negativo se esso cade nel 1° o nel 4° quadrante;

c) il coseno di un angolo orientato è positivo se il secondo lato dell'angolo cade nel 1° o nel 2° quadrante, mentre è negativo se esso cade nel 3° o nel 4° quadrante;

d) il coseno di un angolo orientato è positivo se il secondo lato dell'angolo cade nel 3° o nel 4° quadrante, mentre è negativo se esso cade nel 1° o nel 2° quadrante.

7) Indicare quale uguaglianza, tra quelle riportate, è errata:

a) cos 0° = 1; c) cos 180° = 1;

b) cos 90° = 0; d) cos 270° = 0.

8) Indicare quale uguaglianza, tra quelle riportate, è errata:

a) tg 0° = 1; c) tg 180° = 0;

b) tg 90° = non esiste; d) tg 270° = non esiste.

9) Indicare quale uguaglianza, tra quelle riportate, è errata:

a) sen 0 = 0; c) sen p = 0;

b) sen d) sen

10) Indicare quale affermazione, tra quelle riportate, è esatta:

a) i valori del seno o del coseno di un angolo orientato sono sempre compresi tra 0 e +1, estremi esclusi;

b) i valori del seno o del coseno di un angolo orientato sono sempre compresi tra -1 e 0, estremi inclusi;

c) i valori del seno o del coseno di un angolo orientato sono sempre compresi tra -1 e +1, estremi esclusi;

d) i valori del seno o del coseno di un angolo orientato sono sempre compresi tra -1 e +1, estremi inclusi;

11) La figura a fianco riportata, mostra il diagramma di una funzione goniometrica, nell' intervallo (0; 2p ); indicare a quale funzione, tra quelle riportate, essa corrisponde:

a) y = cos a o cosinusoide

b) y = sen a o sinusoide

c) y = tg a o tangentoide

d) y = ctg a o cotangentoide.

12) La figura a fianco riportata, mostra il diagramma di una funzione goniometrica, nell' intervallo (0; 2p ); indicare a quale funzione, tra quelle riportate, essa corrisponde:

a) y = cosec a o cosecantoide

b) y = sec a o secantoide

c) y = tg a o tangentoide

d) y = ctg a o cotangentoide.

13) Indicare quale definizione, tra quelle riportata, è esatta:

a) due angoli si dicono complementari quando la loro somma è uguale ad un angolo retto;

b) due angoli si dicono complementari quando la loro differenza è uguale ad un angolo retto;

c) due angoli si dicono complementari quando la loro somma è uguale ad un angolo piatto;

d) due angoli si dicono complementari quando la loro somma è uguale ad un angolo giro.

14) Indicare quale definizione, tra quelle riportata, è esatta:

a) due angoli si dicono supplementari quando la loro differenza è uguale ad un angolo piatto;

b) due angoli si dicono supplementari quando la loro somma è uguale ad un angolo retto;

c) due angoli si dicono supplementari quando la loro somma è uguale ad un angolo giro;

d) due angoli si dicono supplementari quando la loro somma è uguale ad un angolo piatto.

15) La tangente di un angolo può assumere:

a) tutti i valori reali tra -1 e +1;

b) tutti i valori interi tra più infinito e meno infinito;

c) è sempre costante e vale 1;

d) tutti i valori reali tra meno infinito e più infinito.

16) Il seno dell'angolo di 60° è l'opposto del coseno dell'angolo di 30°

V F

17) L'area di un triangolo è uguale al prodotto di due lati per il seno dell'angolo fra essi compreso V F

18) Nel triangolo ABC è a = 9 a = 60° ß = 45°

Quanto vale b?

a) c)

b) d)

19) Indicare quale risposta,tra quelle riportate, esprime esattamente il teorema del coseno:

a) a² = b²+ c²+ 2 b c cos a

b) a² = b²+ c²- 2 a c cos a

c) a² = b²+ c²- 2 b c cos a

d) a² = b²- c²+ 2 b c cos a

20) Indicare, dopo aver calcolato, quale risposta, tra quelle riportate, contiene le soluzioni al seguente problema:

"Date le misure dell'ipotenusa a = 50 cm e dell'angolo ß = 60° determinare le misure degli altri elementi del triangolo":

a) c = 25 cm, b = 43.30 cm, g = 30°

b) c = 25 cm, b = 41 cm, g = 30°

c) c = 66 cm, b = 140 cm, g = 30°

d) c = 25 cm, b = 41 cm, g = 60°

GRIGLIA DI VALUTAZIONE

TOTALE

GRIGLIA DI CORREZIONE E DI VALUTAZIONE

Classe 3^ B O. M. Verifica del...........

Cognome ......................

Nome ......................

1) Qual è l'equazione della retta tracciata nel grafico?

a) 3 y = 2 x

b) y = 1,5 x

c) y = x + 3/2

d) y = 3 x

e) x = 1,5 y

2) Nel seguente grafico il punto di incontro delle rette ha coordinate:

a) ( - 2; + 4 );

b) ( + 4; - 2 );

c) ( 0; + 2 );

d) ( - 2; - 4 );

3) Considera sul piano quadrettato la retta y = 2 x - 5

Quali sono le coordinate del punto in cui la retta interseca l'asse delle y ?

a) ( 0; 2 );

b) ( 5; 0 );

c) ( 2; - 3 );

d) ( 0; - 5 );

e) ( 0; - 5/2 );

4) Per quale valore di a il punto P (2 a; a) appartiene alla retta di equazione y = x + 1 ?

a) a = 0

b) a = - 1

c) a = - 1/2

d) Per nessun valore

5) Le rette di equazione 4x - 2y + 5 = 0 e

y = 2x + 5/2

a) sono parallele;

b) sono perpendicolari;

c) sono la stessa retta;

d) formano un triangolo equilatero con l'asse delle ascisse.

6) Le due rette di equazione x = 2 e y = 0 sono le equazioni:

a) degli assi cartesiani;

b) dell'asse x e di una retta parallela all'asse y;

c) dell'asse y e di una retta parallela all'asse x;

d) di due rette parallele fra loro;

7) Specifica quali dei punti indicati rappresenta l'intersezione tra la retta r di equazione y = 5x - 1 e la retta r' di equazione y = 2x

a) c)

b) d)

8) Determina, tra quelli assegnati, quale valore si deve attribuire al parametro k affinché la retta di equazione 3x - y - k = 0, sia quella riportata sul piano cartesiano

a) k = 3

b) k = -3

c) k = -1

d) k = 1

9) Specifica quale delle equazioni indicate rappresenta la retta riportata sul piano cartesiano

a) 2x - 3 = 0

b) 2x + 3 = 0

c) y = 3/2

d) x = 3/2 y

10) L'equazione di una circonferenza con centro in C(-2; 1) e raggio 2 è:

a) c)

b) d)

11) Il grafico della circonferenza di equazione è:

12) Quale tra le seguenti è l'equazione di una circonferenza?

a) c)

b) d)

13) Quale tra le seguenti è l'equazione di una circonferenza?

a) c)

b) d)

14) Tra le seguenti equazioni qual è quella di una circonferenza avente centro in C(2;-1)?

a) c)

b) d)

15) Il grafico di una circonferenza di equazione del tipo con è:

16) Stabilire quale tra i seguenti punti rappresenta il centro della circonferenza

a) C(6;-4) b) C(-3;2)

c) C d) C

17) Quale tra le seguenti è l'equazione di una ellisse:

a) b)

c) d)

18) Data l'ellisse con asse focale l'asse x quale tra le seguenti relazioni è corretta?

a) b)

c) d)

19) L'ellisse ha per asse focale l'asse

a) x e per fuochi

b) y e per fuochi

c) x e per fuochi

d) y e per fuochi

20) Considera le due ellissi A: e B: ; quale delle seguenti affermazioni è vera?

a) l'eccentricità di A e di B vale ;

b) l'eccentricità di A e di B vale 0;

c) l'eccentricità di A e di B vale ;

d) le due eccentricità sono diverse.

GRIGLIA DI VALUTAZIONE

TOTALE

GRIGLIA DI CORREZIONE E DI VALUTAZIONE